手機版 | wap版 | 網站主頁 | HOME | 3G網頁
<button id="cuclo"><acronym id="cuclo"></acronym></button>

<dd id="cuclo"></dd>
<button id="cuclo"></button>
      1. <progress id="cuclo"></progress>
        <tbody id="cuclo"><track id="cuclo"></track></tbody>
        <em id="cuclo"><tr id="cuclo"></tr></em>

        納什與博弈論

        發布: 薛喜     2014-11-28 11:42:02


        納什是誰?

        看過電影《美麗心靈》嗎?裡面那個給自己虛構了一個實際上不存在的大學室友的傢伙,那個最後發了神經的天才數學家,其主人公原型就是納什。

        1928年6月13日,納什出生於西弗吉尼亞布盧菲爾德。象所有的天才兒童一樣,納什從小性格孤僻古怪,成天著迷於他自己所謂的實驗。納什的父親是一位電子工程師,總是能解答納什提出的類似十萬個為什麼之類的兒童問題。納什最喜歡的一件禮物是《康普頓插圖百科全書》,是父親送給他的。

        「當我和我的朋友外出的時候,總是要擔起帶上哥哥的任務。不過我覺得這並不能讓我那古怪的哥哥變得容易相處些。」 納什的妹妹瑪莎回憶起小時候的事情時這樣說。

        很多天才都是毀在「老師」手裡,同那些誤人子弟的號稱園丁的無能的教書匠一樣,納什的老師並沒有發現納什的出眾之處。相反,教書匠們不喜歡納什的不合群和反覆無常的性格以及對師長對權威的不尊重。青年的納什也總是身邊那些低級無聊庸俗無知的人嘲弄和取笑的對象,因為納什對集體活動不感興趣,根本不知道如何與別人正常的交往,更別說什麼社交了。

        與那些正常的不能再正常的泛泛之輩完全不一樣的納什的驚世言談和奇怪舉動讓他飽嘗了世人的白眼。「無所不知的人」――別人總這樣嘲弄的稱呼納什,因為納什認為自己是個比別人都高明的天才,並對他認為不如他的人不屑一顧。

        納什在卡內基理工學院(如今的卡內基大學)就學的時候,一位教授將納什稱為「高斯第二」,這個稱號絕不是嘲笑,而是以此來形容納什的數學才能。

        納什的同學認為他孤僻、怪異、有距離感。但是沒有人敢於和納什發生正面衝突。大家不但害怕他的壞脾氣,也害怕他的強壯。和他超乎常人的智力類似,納什發育得高大魁梧,有著良好的身體素質。

        1948年,納什從數學系畢業,並得到了去普林斯頓深造的機會。頗具諷刺意味的是,納什來到了普林斯頓大學是憑著推薦信中一句「這個學生是個天才」。納什到普林斯頓大學讀數學系博士的那一年他還不到20歲。

        普林斯頓的環境非常適合納什。這個1933年成立大學城這個滿是哥特式建築的小鎮中聚集了眾多著名的科學大師:羅伯特奧本海默愛因斯坦、馮・諾依曼、列夫謝茨(數學系主任)、阿爾伯特・塔克、阿倫佐・切奇、哈羅德・庫恩、諾爾曼・斯蒂恩羅德、埃爾夫・福克斯……等全都在這裡。

        納什在那個時候甚至還造訪過愛因斯坦,向他講述自己對於重力的看法。經過一個多小時的激烈討論之後,愛因斯坦平靜的對納什說:「年輕人,你應該來學一點物理。」

        1950年,納什進入蘭德研究所工作,這是中央情報局設在聖莫尼卡的一個戰略研究機構,雇傭數學家推行冷戰時代的對策理論。在軍事目的與科學行為相混合的特務機關,納什獨特的才華和行為並沒有引起上層的足夠重視。這年秋天,納什又回到了普林斯頓,決心將全部的精力放在純粹的數學研究上。納什需要證明自己的天才,他不想在人們眼裡變得無足輕重。於是,他證明了一個幾乎無法證明的幾何定理。隨後幾年中,納什繼續留在普林斯頓和蘭德研究所工作。

        麻省理工學院工作期間,曾有一位同事刺激納什說:「既然你如此聰明,為什麼解決不了變數問題?」6年後,納什就把這個問題解決了,他甚至掌握了一些關於水面被打破、原子運動和地震活動的方程式的重要結果。納什因此被《財富》周刊評為最耀眼的新生數學家。

        1954年,納什失去了他在蘭德的工作,因為警察在一次公元里搜捕同性戀的行動中發現並逮捕了他,那時納什與幾位「男朋友」保持著特殊親密的聯繫。但納什並不僅僅是同性戀,而是雙性戀!他與一位叫埃莉諾・施蒂爾的美麗女子的關係就充分證明了這一點。這再一次說明這個人確實與眾不同。

        埃莉諾愛上了這位麻繩理工學院富有魅力的光彩奪目的老師,但納什看不起這位姑娘。他罵她白痴,並經常讓她感到自己低人一等。埃莉諾懷孕后,以為納什會跟她結婚,但她的希望最後落空了。當他們的兒子約翰・戴維・施蒂爾出生后,納什拒絕讓這個孩子姓自己的姓,並堅決不付分娩的費用。回到家后,納什對這母子倆不理不睬,埃莉諾別無他法,最後只好離開。但納什與埃莉諾時而甜蜜,時而冷漠的維持了4年。從中可以看出,納什這個傢伙絕對不是什麼好男人。

        1957年,納什同一位叫艾麗西亞.拉爾德的女學生結了婚。 

        納什30歲時的一天早晨,他拿著一份《紐約時報》走進辦公室,對著空氣說,報紙頭版左邊的文章里包含著一條來自另一個星球的數字信息,只有他能破解。

        後來經醫生診斷,納什得了妄想型精神分裂症

        據說,發病後的納什還曾用數學來計算上帝到底存不存在,用了整整一屋子草紙,只是不知道他最後究竟算出來沒有。

        1987年,諾貝爾經濟學家委員會委託學者韋布爾處理諾貝爾經濟學獎獲得者這個問題。

        1989年秋天,韋布爾匆匆穿過普林斯頓大學的校園,去和納什進行第一次會面。站在普林斯頓那幢維多利亞哥特式教工俱樂部「遠景堂」前面的汽車道上的那個高個兒、滿頭銀髮、面容虛弱的先生就是納什。他站在那裡,顯得很不自在,一邊抽煙,一邊低頭看著地下。顯然,為了這次會面,他特意穿戴整齊,白色網球鞋,配的卻是長袖禮服襯衣和長褲。韋布爾逐漸走近時,看到納什緊張得要命,他馬上致以友好的微笑,並伸出手來。納什不敢看他的眼睛,並且在迅速地握了一下手后就把手抽了回去,插入口袋裡。

        韋布爾決定給納什一個公平公正的機會,雖然評委會的另一方強烈反對選擇納什。

        經濟學獎委員會中的斯塔爾強烈而堅決地反對將諾貝爾獎頒給納什。1962年菲爾茲獎得主赫爾曼德也不認為納什在博弈論方面的工作有什麼重大意義。在赫爾曼德看來,頒獎給這樣一個人顯得有些「荒誕無稽、相當危險」。斯塔爾和其他人無疑越來越覺得「一些錯誤選擇可能損害這個獎的聲譽,納什當然不是一個有力的得獎者。大家擔心整個事情可能一敗塗地,變成一大丑聞」。

        1994年10月12日,在科學院的投票中,納什與1994年度諾貝爾經濟學獎的另外兩名候選人勉強以微弱多數勝出,這是諾貝爾獲獎歷史上最接近失敗的一次評選。

        出乎反對派意料,納什對獲獎結果反應異常平靜,這大概讓很多唯恐天下不亂居心叵測的想要看熱鬧看笑話的高尚人士大失所望。

        後來,美國好萊塢根據納什的生平經歷拍攝了一部人物傳記電影《美麗心靈》,該片獲得了2002年奧斯卡金像獎,幾乎包攬了當年電影類的全球最高獎項。

        這就是納什,――一個有著傳奇人生的天才數學家,一個不能和別人正常交往性格孤僻古怪的人,一個雙性戀者,一個妄想型精神分裂症患者,一個孤獨的變態者,一個自大狂,一個的諾貝爾經濟學獎獲得者。

        什麼是博弈?

        博弈又稱博戲,是一門古老的遊戲。《世本》說,「烏曹作博」,烏曹乃是夏代著名之能工巧匠。我國古代的《孫子兵法》就不僅是一部軍事著作,而且算是最早的一部博弈論專著。還有孫子的後人孫臏利用博弈論方法幫助田忌賽馬取勝之類的事例都屬於早期博弈論的萌芽。不過那都只是零星的、片面的,帶有很大巧合性和偶然性,既不系統也不科學。

        中華文明上下五千年,一脈相承浩浩蕩蕩,博弈更是與我們的生活緊緊相連,從圍棋象棋到麻將撲克,一直到各種各樣的彩票遊戲什麼體彩福彩六合彩之類的……國人好賭,看來是有歷史和文化淵源的,真堪稱博弈文化源遠流長。

        古語有云,世事如棋。

        還有位認識已久的麻壇老友曾言:「人生所有道理盡在麻將之中。」

        其實,現實生活中我們每個人何嘗不如同一顆棋子,我們的一舉一動一言一行就如同在一張看不見的棋盤上布子,相互影響相互制約。我們面帶微笑精明慎重小心翼翼仔細揣摩、明爭暗鬥,彼此利用,不擇手段……人生本就是一盤精彩紛呈變化多端的棋局。

        博弈論便是研究這種種棋局的一門高深的學問。

        複雜點說,就是研究個體如何在錯綜複雜的相互影響中得出最合理最有利的策略。

        博弈論的應用範圍十分廣泛:大到戰爭、外交、政治、經濟;小到對弈賭博、討價還價、商業經營、為人處世…博弈論又被稱為對策論,它既是現代數學的一個新分支,也是運籌學的一個重要學科。博弈論是數學在社會學里最重要的應用,將跨度如此之大的兩個學科聯繫到了一起,這具有劃時代的巨大意義。

        而將博弈論這門新興數學引入了社會學的那個人就是上文提到的怪才納什!

        怎樣做才最合理 ?

        怎樣做才是最優策略? 

        怎樣做才能達到目的? 

        怎樣做才對自己最有利?

        這可絕非是件容易的事情,以最簡單的二人對弈為例,稍想一下便知此中大有玄妙:若假設雙方都精確地記得自己和對手的每一步棋且都是最「理性」的棋手,甲齣子的時候,為了贏棋,得仔細考慮乙的想法,而乙齣子時也得考慮甲的想法,所以甲還得想到乙在想他的想法,乙當然也知道甲想到了他在想甲的想法…

        通俗的說,博弈論中著名的最小最大定理所體現的基本「理性」思想是:「抱最好的希望,做最壞的打算。」

        說到博弈論就不能不提到那個著名的「囚犯的兩難處境」:

        話說有一天,一位富翁在家中被殺,財物被盜。警方在此案的偵破過程中,抓到兩個犯罪嫌疑人,斯卡爾菲絲和那庫爾斯,並從他們的住處搜出被害人家中丟失的財物。但是,他們矢口否認曾殺過人,辯稱是先發現富翁被殺,然後只是順手牽羊偷了點兒東西。於是警方將兩人隔離,分別關在不同的房間進行審訊。由地方檢察官分別和每個人單獨談話。

        檢察官說,「由於你們的偷盜罪已有確鑿的證據,所以可以判你們一年刑期。但是,我可以和你做個交易。如果你單獨坦白殺人的罪行,我只判你三個月的監禁,但你的同夥要被判十年刑。如果你拒不坦白,而被同夥檢舉,那麼你就將被判十年刑,他只判三個月的監禁。但是,如果你們兩人都坦白交代,那麼,你們都要被判5年刑。」

        斯卡爾菲絲和那庫爾斯該怎麼辦呢?他們面臨著兩難的選擇――坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴,結果是大家都只被判一年。但是由於兩人處於隔離的情況下無法串供。所以,按照亞當・斯密的理論,每一個人都是從利己的目的出發,他們選擇坦白交代是最佳策略。因為坦白交代可以期望得到很短的監禁――3個月,但前提是同夥抵賴,顯然要比自己抵賴要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此,坦白還有更多的好處。如果對方坦白了而自己抵賴了,那自己就得坐10年牢。太不划算了!

        因此,在這種情況下還是應該選擇坦白交代,即使兩人同時坦白,至多也只判5年,總比被判10年好吧。所以,兩人合理的選擇是坦白,原本對雙方都有利的策略(抵賴)和結局(被判1年刑)就不會出現。

        這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結局被稱為「納什均衡」,也叫非合作均衡。

        因為,每一方在選擇策略時都沒有「共謀」(串供),他們只是選擇對自己最有利的策略,而不考慮社會福利或任何其他對手的利益。也就是說,這種策略組合由所有局中人(也稱當事人、參與者)的最佳策略組合構成。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。

        「囚徒的兩難選擇」有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的衝突,各人追求利己行為而導致的最終結局是一個「納什均衡」,也是對所有人都不利的結局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己,這樣他們必然要服長刑期。只有當他們都首先替對方著想時,或者相互合謀(串供)時,才可以得到最短時間的監禁的結果。「納什均衡」首先對亞當・斯密的「看不見的手」的原理提出挑戰。按照斯密的理論,在市場經濟中,每一個人都從利己的目的出發,而最終全社會達到利他的效果。

        從「納什均衡」我們引出了「看不見的手」的原理的一個悖論:從利己目的出發,結果損人不利己,既不利己也不利他。兩個囚徒的命運就是如此。從這個意義上說,「納什均衡」提出的悖論實際上動搖了西方經濟學的基石。因此,從「納什均衡」中我們還可以悟出一條真理:合作是有利的「利己策略」。但它必須符合以下黃金律:按照你願意別人對你的方式來對別人,但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是我們中國人所說的「己所不欲勿施於人」。但前提是人所不欲勿施於我。

        現實生活中也恰恰是這樣,所有人的行為都要以其他人的行為做為前提,做一件事情時先要考慮別人會怎麼做。然後,在其他人會怎麼做的基礎上做出無論何種情況下,都最有利於自己的決策。

        而每個人都力圖盡自己最大努力去得到對自己最好的結果卻恰恰使得每個人都得到了比較差的結果!形成了一個現實生活中確實真實存在的悖論。

        博弈論不僅是將數學應用於經濟領域應用與社會,連通了人文、自然兩大科學陣營,甚至可以說博弈論是一場革命,一場思想上的徹底變革!

        找企業培訓講師,就上中華培訓講師網
        快捷鏈接
        賬戶管理
        新手入門
        關於我們

        關於中華培訓講師網|法律聲明|聯繫我們|幫助中心|官方新浪微博|站長統計|微信公眾平台

        中華培訓講師網 版權所有 Copyright(C)2013-2015 | 客服電話:4006-158-118

        京ICP備13051492號-1

        <button id="cuclo"><acronym id="cuclo"></acronym></button>

        <dd id="cuclo"></dd>
        <button id="cuclo"></button>
            1. <progress id="cuclo"></progress>
              <tbody id="cuclo"><track id="cuclo"></track></tbody>
              <em id="cuclo"><tr id="cuclo"></tr></em>